Question

16．如图，已知△ABC是一个水平放置圆锥的主视图，cos∠ACB=$\frac{3}{5}$，AB=AC=5cm，则圆锥的侧面积为15πcm²．

Answer 1

分析 根据余弦函数的定义求出底面圆的半径，然后利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式计算此圆锥的侧面积．

解答 解：∵cos∠ACB=$\frac{3}{5}$，AB=5cm，
∴圆锥底面圆的半径=5×$\frac{3}{5}$=3（cm），
所以此圆锥的侧面积=$\frac{1}{2}$•2π•3•5=15π（cm²）．
故答案为：15π．

点评 本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．