Question

小强骑自行车去郊游，9点离开家以

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千米/小时的速度匀速行驶到B地，15点回到家，如下图是他离家的距离y（千米）与所对应时间x（小时）之间关系的函数图象，根据这个图象，请你回答下列问题：
（1）小强到离家最远的地方用了几小时？此时离家多远？
（2）计算求出何时开始第一次休息？休息时间多长？
（3）小强何时距家21km？（写出计算过程）

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：（1）（2）结合图形可直接计算解答，
（3）由图中C，D，E，F的坐标可求CD，EF的解析式，根据距离是21，代入函数求出对应的时间．

解答：解：观察图象可知：（1）小强到离家最远的地方需要12-9=3小时，此时离家30千米；
（2）到达B的时间为：15÷

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=1.4，
1.4+9=10.4小时，
11-10.4=0.6小时，
10.4时开始第一次休息；休息了0.6小时；
（3）设y_CD=kx+b，
代入点C（11，15），D（12，30）得

11k+b=15 12k+b=30

，
解得

k=15 b=-150

，
则y_DC=15x-150，
当y=21时x=11.4，即11：24时；
设y_EF=kx+b，
代入点E（13，30），F（15，0）得，

13k+b=30 15k+b=0

，
解得

k=-15 b=225

，
y_EF=-15x+225，
当y=21时x=13.6，即13：36时．
∴小强在11：24时和13：36时距家21km．

点评：此题考查一次函数的实际运用，知道两点的坐标可用待定系数法求出函数的表达式，再用解析式求出对应的时间．