Question

20．下列各式可以写成完全平方式的多项式有（　　）

• A． x²+xy+y²
• B． x²-xy+$\frac{1}{4}{y}^{2}$
• C． x²+2xy+4y²
• D． $\frac{1}{4}{x}^{4}-x+1$

Answer 1

分析 根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解．

解答 解：A、应为x²+2xy+y²，原式不能写成完全平方式，故错误；
B、${x}^{2}-xy+\frac{1}{4}{y}^{2}=（x-\frac{1}{2}y）^{2}$，正确；
C、应为x²+4xy+4y²，原式不能写成完全平方式，故错误；
D、应为$\frac{1}{4}{x}^{4}-{x}^{2}+1$，原式不能写成完全平方式，故错误；
故选：B．

点评 本题是完全平方公式的应用；两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍．