题目内容
已知关于x的一元次方程x2-（m+2）x+
m2-2=0
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．
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（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x1，x2满足x12+x22=18，求m的值．
（1）根据题意得：△=[-（m+2）]2-4×（
m2-2）=0
解得：m=-3；
（2）∵x12+x22=18
∴（x1+x2）2-2x1x2=18
即（m+2）2-2×（
m2-2）=18
解得m=2或m=-10
根据题意可得m≥-3才有实数根
∴m=2．
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解得：m=-3；
（2）∵x12+x22=18
∴（x1+x2）2-2x1x2=18
即（m+2）2-2×（
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解得m=2或m=-10
根据题意可得m≥-3才有实数根
∴m=2．
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