Question

如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，A、B、P是⊙O上的点，则tan∠APB=

 

．

Answer 1

考点：圆周角定理,锐角三角函数的定义

专题：网格型

分析：先根据圆周角定理得到∠APB=

1

2

∠AOB=45°，然后根据特殊角的三角函数值求解．

解答：解：∵∠AOB=90°，
∴∠APB=

1

2

∠AOB=45°，
∴tan∠APB=tan45°=1．
故答案为1．

点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径．也考查了锐角三角函数的定义．