Question

在△ABC中，∠C=90°，周长为60，斜边与一直角边比是13：5，则这个三角形斜边是

 

．

Answer 1

考点：勾股定理

专题：

分析：由斜边与一直角边比是13：5，设斜边是13k，则直角边是5k．根据勾股定理，得另一条直角边是12k．根据题意，求得斜边的长即可．

解答：解：∵斜边与一直角边比是13：5，
∴设斜边是13k，直角边是5k，
∴另一直角边=

(13k)2-(5k)2

=12k．、
∵周长为60，
∴13k+5k+12k=60，解得k=2，
∴斜边长=13×2=26．
故答案为：26．

点评：本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．