Question

若m、n是方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两个实数根，设M=2am+b、N=2an+b，则M、N的关系是（　　）

• A、M＞N
• B、M＜N
• C、M+N=0
• D、M=N

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：计算题

分析：先根据根与系数的关系得到m+n=-

b

a

，mn=

c

a

，则M+N=2a（m+n）+2b，然后把m+n=-

b

a

代入得到M+N=0．

解答：解：根据题意得m+n=-

b

a

，mn=

c

a

，
∵M=2am+b，N=2an+b，
∴M+N=2am+b+2an+b
=2a（m+n）+2b
=2a•（-

b

a

）+2b
=-2b+2b
=0．
故选C．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．