题目内容
⊙O1与⊙O2相交于A点，过A作直线交⊙O1于C，交⊙O2于B．设M是O1O2的中点，N是BC的中点，求证：MN=MA．考点：相交两圆的性质
专题：证明题
分析：作O1D⊥AB于点D，O2E⊥AC于点E，分别运用垂径定理得到BD=AD，AE=CE，易得AB=AC，故可得出结论．
解答：
解：分别作O1D⊥AB于点D，O2E⊥AC于点E．
则AB=2AD，AC=2AE．
∵O1D∥AM∥O2E，
∵M为O1O2的中点，
∴AD=AE，AB=AC，
∴点N于点A重合，即MN=MA．
解：分别作O1D⊥AB于点D，O2E⊥AC于点E．则AB=2AD，AC=2AE．
∵O1D∥AM∥O2E，
∵M为O1O2的中点，
∴AD=AE，AB=AC，
∴点N于点A重合，即MN=MA．
点评：本题考查的是相交两圆的性质，根据题意作出辅助线，构造出梯形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
下列说法正确的是（ ）
| A、若m＞n，则m-8＞n-8 | ||||
| B、-2x≤4的解集是x≥2 | ||||
C、当m=
| ||||
D、分式
|
苏州地铁二号线于2013年12月28日投入运营，二号线是苏州轨道交通线网的南北向骨干线路，线路全长26.557公里，共设22座车站，也是迄今为止苏州市投资规模最大的城市建设工程，工程总投资156亿元，总工期4年半．156亿用科学记数法表示为（ ）
| A、1.56×108 |
| B、1.56×109 |
| C、1.56×1010 |
| D、1.56×1011 |
如图，点C，E，B，F在同一直线上，AB=DE，AC=DF，BC=EF，试判断AC与DF是否平行，并说明理由．
如图，AB平分∠CAD，∠1=∠2．求证：△AEC≌△AED．