Question

4．分式$\frac{（m-1）（m-3）}{{m}^{2}-9}$，当m=±3时，此分式无意义；当m≠±3时，此分式有意义；当m=1时，此分式值为0．

Answer 1

分析 根据分母为零无意义，分母不为零分式有意义，分子为零分母不为零分式的值为零，可得答案．

解答 解：当m²-9=0时，即m=±3，$\frac{（m-1）（m-3）}{{m}^{2}-9}$无意义；
当m²-9≠0时，即m≠±3，$\frac{（m-1）（m-3）}{{m}^{2}-9}$有意义；
当（m-1）（m-3）=0且m²-9≠0时，即m=1，$\frac{（m-1）（m-3）}{{m}^{2}-9}$=0．
故答案为：=±3，≠±3，=1．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：分式无意义?分母为零；分式有意义?分母不为零；分式值为零?分子为零且分母不为零．