Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0．
（1）若a+b+c=0，则方程的一个根为x=

 

；
（2）若a-b+c=0，则方程的一个根为x=

 

；
（3）若4a-2b+c=0，则方程的一个根为x=

 

．

Answer 1

考点：一元二次方程的解

专题：

分析：（1）根据a、b的系数为1可以判定x=1；
（2）根据a、b的系数分别是1、-1可以判定x=-1；
（3）根据a、b的系数分别是4、-2可以判定x=-2．

解答：解：（1）∵ax²+bx+c=0，a+b+c=0，
∴当x=1时，a+b+c=0，
∴此方程必有一个根为1．
故填：1；

（2）∵ax²+bx+c=0，a-b+c=0，
∴当x=-1时，a-b+c=0，
∴此方程必有一个根为-1．
故填：-1；

（3）∵ax²+bx+c=0，a+b+c=0，
∴当x=-2时，4a-2b+c=0，
∴此方程必有一个根为-2．
故填：-2．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．解题时，根据a、b的系数来确定方程的根．