Question

小伟用一根长为40cm的细铁丝围成一个矩形框架，则矩形框架的最大面积是（　　）

A．40cm²

B．100cm²

C．400cm²

D．该矩形的面积没有最大值

Answer 1

分析：先设矩形的长为x，则宽为（20-x），矩形的面积是y，根据矩形面积公式易求y=-x²-20x，由于a=-1＜0，说明y有最大值，再根据最值公式，易求y的最大值．

解答：解：设矩形的长为x，则宽为（20-x），矩形的面积是y，那么
y=（20-x）x=-x²-20x，
∵a=-1＜0，
∴y有最大值，
y有最大面积=

4ac-b2

4a

=

-400

4×(-1)

=100．
故选B．

点评：本题考查了二次函数的最值，解题的关键是先求出面积与长的函数解析式．