题目内容
如图，两建筑物的水平距离BC为18m，从A点测得D点的俯角α为30°，测得C点的俯角β为60°．则建筑物CD的高度为 m（结果不作近似计算）．
【解析】
试题分析：过点D作DE⊥AB于点E，
则四边形BCDE是矩形，
根据题意得：∠ACB=β=60°，∠ADE=α=30°，BC=18m，
∴DE=BC=18m，CD=BE，
在Rt△ABC中，AB=BC•tan∠ACB=18×tan60°=18（m），
在Rt△ADE中，AE=DE•tan∠ADE=18×tan30°=6（m），
∴DC=BE=AB...
已知抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是( )
A. 第四象限 B. 第三象限 C. 第二象限 D. 第一象限
D
【解析】∵抛物线y＝ax2－2x＋1与x轴没有交点，
∴△=4-4a＜0，
解得a＞1，
∴抛物线的开口向上，
又∵b=-2，
∴ ＞0，
∴抛物线的对称轴在y轴的右侧，
∴抛物线的顶点在第一象限.
故选D． 等腰三角形、直角三角形、等边三角形、锐角三角形、钝角三角形和等腰直角三角形中，一定是轴对称图形的有（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 2个
A
【解析】等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形都是轴对称图形，是轴对称图形的有3个.
故选：A. 如图所示，已知OC平分∠AOB，CD∥OB，若OD＝3cm，则CD等于( )
A. 3cm B. 4cm C. 1.5cm D. 2cm
A
【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠DOC=∠COB，根据平行线的性质可得：∠DCO=∠COB，则∠DOC=∠DCO，则CD=OD=3cm，故选A． 如图所示，一艘渔船正以30海里／时的速度由西向东追赶鱼群，自A处经半小时到达B处，在A处看见小岛C在船的北偏东60°的方向上，在B处看见小岛C在船的北偏东30°的方向上，已知以小岛C为中心周围10海里以内为我军导弹部队军事演习的着弹危险区，则这艘船继续向东追赶鱼群，是否有进入危险区域的可能?
不会进入危险区
【解析】试题分析：根据题意实质是比较C点到AB的距离与10的大小．因此作CD⊥AB于D点，求CD的长．
【解析】
作CD⊥AB于D，
根据题意，AB=30×=15，∠CAD=30°，∠CBD=60°，
在Rt△ACD中，AD==CD，
在Rt△BCD中，BD==CD，
∵AB=AD﹣BD，
∴CD﹣CD=15，
CD=＞10，
... 从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是（ ）
A．（6+6
）米 B．（6+3
）米 C．（6+2）米 D．12米
A
【解析】
试题分析：在Rt△ACB中，∠CAB=45°，AB⊥DC，AB=6，
∴BC=AB=6，
在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=，
∴BD=AB•tan∠BAD=6，
∴DC=CB+BD=6+6（m）．
故选A． 扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？
当矩形的长为15m，宽为7.5m时，矩形菜园的面积最大，最大面积为112.5m2
【解析】试题分析：设菜园宽为x，则长为36-2x，由面积公式写出y与x的函数关系式，然后利用二次函数的最值的知识可得出菜园的最大面积，及取得最大面积时矩形的长和宽．
设长为x米，宽为(30-x)/2米-,面积为y米2
当x=15时，y最大=112.5
答：最大面积是112.5米2． 如图所示是二次函数y=
的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）
A. 4 B. 
C. 2π D. 8
B
【解析】函数与y轴交于（0，2）点，与x轴交于（-2，0）和（2，0）两点，则三点构成的三角形面积S1=4，则以半径为2的半圆的面积为S2=π××22=2π，则阴影部分的面积S有：4＜S＜2π．因为选项A、C、D均不在S取值范围内．故选 B 二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若|ax2＋bx＋c|＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( )
A. k＜－3 B. k＞－3 C. k＜3 D. k＞3
D
【解析】试题分析：∵当ax2+bx+c≥0，y=ax2+bx+c（a≠0）的图象在x轴上方，
∴此时y=|ax2+bx+c|=ax2+bx+c，
∴此时y=|ax2+bx+c|的图象是函数y=ax2+bx+c（a≠0）在x轴上方部分的图象，
∵当ax2+bx+c＜0时，y=ax2+bx+c（a≠0）的图象在x轴下方，
∴此时y=|ax2+bx+c|=﹣（ax2+b...