Question

2．化简：
（1）$\sqrt{72}$；（2）$\sqrt{48}$；（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$； （4）-2$\sqrt{\frac{9}{2}}$；（5）$\sqrt{{a}^{3}b}$（a≤0）；（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}{b}^{2}+{b}^{4}}$．

Answer 1

分析 （1）直接化简二次根式进而得出答案；
（2）直接化简二次根式进而得出答案；
（3）直接化简二次根式进而得出答案；
（4）直接化简二次根式进而得出答案；
（5）利用a的取值范围，直接化简二次根式进而得出答案；
（6）直接利用完全平方公式，化简二次根式进而得出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{72}$=$\sqrt{36×2}$=6$\sqrt{2}$；

（2）$\sqrt{48}$=$\sqrt{16×3}$=4$\sqrt{3}$；

（3）$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$；

（4）-2$\sqrt{\frac{9}{2}}$=-2×$\frac{3\sqrt{2}}{2}$=-3$\sqrt{2}$；

（5）$\sqrt{{a}^{3}b}$（a≤0）=-a$\sqrt{ab}$；

（6）$\sqrt{{a}^{4}+2{a}^{2}{b}^{2}+{b}^{4}}$
=$\sqrt{{（a}^{2}+{b}^{2}）^{2}}$
=a²+b²；

点评 此题主要考查了二次根式的化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．