Question

（本小题满分10分）如图所示，一次函数（）的图象与反比例函数（）的图象交于M，N两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

 

Answer 1

（1），；（2）x＜－1或0＜x＜2．

【解析】

试题分析：（1）先把N点坐标代入求出k得反比例函数解析式为，在利用反比例函数解析式确定M点的坐标为（2，2），然后利用待定系数法求一次函数解析式；

（2）观察函数图象得到当x＜﹣1或0＜x＜2时，反比例函数图象都在以此函数图象上方，即反比例函数的值大于一次函数的值．

试题解析：（1）把N（﹣1，﹣4）代入得k=﹣1×（﹣4）=4，所以反比例函数解析式为；

把M（2，m）代入得2m=4，解得m=2，则M点的坐标为（2，2），

把M（2，2），N（﹣1，﹣4）代入，得：，解得，所以一次函数解析式为；

（2）x＜﹣1或0＜x＜2．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题．