Question

如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90，D为BC边上的中点，DE⊥AB，垂足为点E，过点B作BF∥AC交DE的延长线于点F，连接CF．

（1）求证：AD⊥CF；

（2）连接AF，试判断△ACF的形状，并说明理由．

（1） 答案见解析；（2） 答案见解析 【解析】试题分析： （1）由已知条件证：∠BDE=∠BFE=45°，从而可得：BF=BD，结合点D是CB的中点，可得BF=BD=CD；然后结合已知条件证：△ACD≌△CBF，从而可得：∠CAD=∠BCF，结合∠CAD+∠CDA=90，可得∠BCF+∠CDA=90，这样就可得：∠AGC=90，从而可得：AD⊥CF； （2）由（1）中BF=BD...

Answer 1