题目内容

如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，BD⊥AC于点D，且BD=8cm．点M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/秒；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/秒，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．

（1）当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

（2）设四边形PQCM的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式．

（1）当t=s时，四边形PQCM是平行四边形；（2）y=t2﹣8t+40． 【解析】试题分析：（1）假设为平行四边形，根据平行四边形的性质得到对边平行，进而得到AP=AM，列出关于t的方程，求出方程的解得到满足题意t的值； （2）根据,可得△PBQ∽△ABC，根据相似三角形的形状必然相同可知也为等腰三角形，即再由证得的相似三角形得底比底等于高比高，用含的代数式就可以表示出，进而得到梯形的高...
练习册系列答案
相关题目

计算：

(1)2sin 30°＋cos 60°－tan 60°·tan 30°＋cos245°.

(2)| －5|＋2·cos 30°＋（）-1＋(9－)0＋

（1）1；（2）11. 【解析】试题分析：(1)、解决这个题目，首先我们对特殊角的三角函数值要非常熟悉，然后代入分别进行计算即可；(2)、首先根据绝对值、三角函数、负指数次幂、零次幂和算术平方根的计算法则求出各式的值，然后进行求和即可得出答案． 试题解析：【解析】 (1)原式＝2×＋－×＋＝1＋－1＋＝1. (2)原式＝5－＋2×＋3＋1＋2＝11.

如图①，在平面直角坐标系中，二次函数的图象与坐标轴交于， ， 三点，其中点的坐标为，点的坐标为，连接， ．动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动；同时，动点从点出发，在线段上以每秒个单位长度的速度向点作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为秒．连接．

（）填空： __________， __________．

（）在点， 运动过程中， 可能是直角三角形吗？请说明理由．

（）在轴下方，该二次函数的图象上是否存在点，使是以点为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间；若不存在，请说明理由．

（）如图②，点的坐标为，线段的中点为，连接，当点关于直线的对称点恰好落在线段上时，请直接写出点的坐标．

（1）， ；（2）不可能是直角三角形．理由见解析；（3）；（4）． 【解析】试题分析：（1）设抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣4）．将a=﹣代入可得到抛物线的解析式，从而可确定出b、c的值；（2）连结QC．先求得点C的坐标，则PC=5﹣t，依据勾股定理可求得AC=5，CQ2=t2+16，接下来，依据CQ2﹣CP2=AQ2﹣AP2列方程求解即可；（3）过点P作DE∥x轴，分别过点M、Q作...

若是锐角，且，则__________．

【解析】∵， ∴， ∴．

在平面直角坐标系中，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】根据二次函数图象的平移规律“左加右减，上加下减”可得，将二次函数的图像向上平移个单位，所得图像的解析式为，故选B.

如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连接DE并延长至点F，使EF=AE，连接AF，CF，连接BE并延长交CF于点G．下列结论：

①△ABE≌△ACF；②BC=DF；③S△ABC=S△ACF+S△DCF；④若BD=2DC，则GF=2EG．其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号）

①②③④. 【解析】 试题分析：①由△ABC是等边三角形，可得AB=AC=BC，∠BAC=∠ACB=60°，再因DE=DC，可判定△DEC是等边三角形，所以ED=EC=DC，∠DEC=∠AEF=60°， 因EF=AE，所以△AEF是等边三角形，所以AF=AE，∠EAF=60°，在△ABE和△ACF中，AB=AC,∠BAE=∠CAF,AE=AF ，可判定△ABE≌△ACF，故①正确...

计算： ﹣2tan60°+（﹣1）0﹣（）﹣1=_____．

﹣2 【解析】试题解析：原式 故答案为：

（10分）某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件．

（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数．

（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%，按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数．

（1）原计划每天生产零件2400个，规定的天数是10天；（2）原计划安排的工人人数为480人． 【解析】试题分析：（1）设原计划每天生产零件x个，根据相等关系“原计划生产24000个零件所用时间=实际生产（24000+300）个零件所用的时间”可列方程，解出x即为原计划每天生产的零件个数，再代入即可求得规定天数；（2）设原计划安排的工人人数为y人，根据“（5组机器人生产流水线每天生产的零件个...

在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（    ）个

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

B 【解析】先把各数去括号、去绝对值符号，再根据负数的定义进行解答即可． 解：∵-（-8)=8，8是正数； |-1|=1，1是正数； -|0|=0，0既不是正数，也不是负数； （-2)3=-8，-8是负数． ∴这一组数中的非负数有：-（-8)，|-1|，-|0|共3个． 故选B．

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