Question

3个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了3次手；4个朋友在一起，一共握了6次手；则n个朋友在一起一共握手的次数是（　　）

• A、

  n(n-1)

  2

• B、n（n-1）
• C、n+1
• D、n

Answer 1

分析：根据题意可知，n个人时，一个人需要握（n-1）次手，每2个人之间握一次手，则n个人总共握手：

1

2

×n（n-1）．也可根据3，4个人的握手次数归纳总结出n个人的握手次数．

解答：解：3个人：

1

2

×3×2=3，
4个人：

1

2

×4×3=6，
…
n个人：

1

2

×n（n-1）．

点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．