Question

计算：
（1）（x+2y）（-x+2y）；
（2）（m+2）（m-2）（m²+4）；
（3）（3m-5n）（5n+3m）；
（4）（x-

1

2

）（x²+

1

2

）（x+

1

4

）；
（5）（-1+x）（-1-x）；
（6）（2a+b）²-（-2ab-b）²；
（7）（-2b-5）（2b-5）；
（8）（x-1）（x+1）（x+1）-（x³+1）．

Answer 1

考点：整式的混合运算

专题：计算题

分析：（1）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（3）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（4）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；
（5）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（6）原式利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果；
（7）原式利用平方差公式计算即可得到结果；
（8）原式利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．

解答：解：（1）原式=4y²-x²；
（2）原式=（m²-4）（m²+4）=m4-16；
（3）原式=9m²-25n²；
（4）原式=（x²-

1

4

x-

1

8

）（x²+

1

2

）=x⁴+

1

2

x²-

1

4

x²-

1

8

x-

1

8

x²-

1

16

=x⁴-

1

16

；
（5）原式=1-x²；
（6）原式=4a²+4ab+b²-4a²b²-4ab²-b²=4a²+4ab-4a²b²-4ab²；
（7）原式=25-4b²；
（8）原式=（x²-1）（x+1）-x³-1=x³+x²-x-1-x³-1=x²-x-2．

点评：此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．