Question

在长方形ABCD中，如图，E为AB上一点，连结DE、EC，∠ADE=40°，∠BCE=60°，求∠1、∠2、∠3的度数.

 

Answer 1

【答案】

50°、30°、100°

【解析】

试题分析：由四边形ABCD是长方形可得∠A=∠B=90°，在△ADE中，根据三角形的是内角和为180°，即可求出∠1的度数，在△BCE中，根据三角形的是内角和为180°，即可求出∠3的度数，再根据平角的定义即可求出∠2的度数.

∵四边形ABCD是长方形，

∴∠A=∠B=90°，                               

在△ADE中，∵∠ADE+∠A+∠1=180°，且∠ADE=40°

∴∠1=180°-∠ADE-∠A=180°-40°-90°=50°

在△BCE中，∵∠BCE+∠B+∠3=180°，且∠BCE=60°

∴∠3=180°-∠BCE-∠B=180°-60°-90°=30°

∵E为AB上一点

∴∠1+∠2+∠3=180°

∴∠2=180°-∠1-∠3=180°-50°-30°=100°

答：∠1、∠2、∠3的度数分别为50°、30°、100°.

考点：本题考查的是长方形的性质，三角形的内角和，平角的定义

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的内角和为180°，长方形的内角和为360°，四个角均为90°.