题目内容
如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，垂足为E，CE的延长线与AB交于F．试分析∠ACF与∠ABC是否相等，并说明理由．考点：圆周角定理
专题：
分析：延长CE交⊙O于M，根据垂径定理得出弧AC=弧AM，根据圆周角定理得出∠ACF=∠ABC即可．
解答：解：
延长CE交⊙O于M，
∵AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，
∴弧AC=弧AM，
∴∠ACF=∠ABC（在同圆中，等弧所对的圆周角相等）．
延长CE交⊙O于M，
∵AD是⊙O的直径，作CE⊥AD，
∴弧AC=弧AM，
∴∠ACF=∠ABC（在同圆中，等弧所对的圆周角相等）．
点评：本题考查了垂径定理和圆周角定理的应用，主要考查学生的推理能力．
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如果以扇形的半径为直径作一个圆，这个圆的面积恰好与扇形的面积相等，则扇形圆心角的度数为（ ）
| A、60° | B、90° |
| C、120° | D、150° |
已知∠EAF=120°，它绕着边长为2的正△ABC的顶点A旋转，在正△ABC的左侧，右侧分别交直线BC于E，F．求BE•CF的值．
如图，△ABC中，BE⊥AC于E，AD⊥BC于D．求证：△CDE∽△CAB．