Question

15、如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN=3，那么BC=

6

．

Answer 1

分析：由AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，根据垂径定理可知M、N为AB、AC的中点，线段MN为△ABC的中位线，根据中位线定理可知BC=2MN．

解答：解：∵AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，
∴M、N为AB、AC的中点，即线段MN为△ABC的中位线，
∴BC=2MN=6．
故答案为：6．

点评：本题考查了垂径定理，三角形的中位线定理的运用．关键是由垂径定理得出两个中点．