Question

10、抛物线y=2x-8-3x²与x轴有

0

个交点，因为其判别式b²-4ac

＜

0，相应二次方程3x²-2x+8=0的根的情况为

没有实数根

．

Answer 1

分析：由于抛物线的判别式△=b²-4ac=4-4×（-3）×（-8）=-92＜0，由此得到此二次函数与x轴没有交点，也可以得到方程3x²-2x+8=0的根的情况．

解答：解：∵其判别式b²-4ac=-92＜0，
∴抛物线y=2x-8-3x²与x轴有0个交点，
∴相应二次方程3x²-2x+8=0的根的情况为没有实数根．

点评：此题考查了二次函数y=ax²+bx+c的图象和其判别式的关系：
①当b²-4ac＞0时，二次函数与x轴有两个交点；
②当b²-4ac=0时，二次函数与x轴有一个交点；
③当b²-4ac＜0时，二次函数与x轴没有交点．