Question

20．下列各式能与$\sqrt{6}$合并的是（　　）

• A． $\root{3}{6}$
• B． $\sqrt{12}$
• C． $\sqrt{\frac{2}{3}}$
• D． $\sqrt{18}$

Answer 1

分析 由于只有同类二次根式能合并．所以根据同类二次根式的定义判断各选项中的根式与$\sqrt{6}$是否为同类二次根式即可．

解答 解：A、$\root{3}{6}$与$\sqrt{6}$不是同类二次根式，它们不能合并，所以A选项错误；
B、$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，则$\sqrt{12}$与$\sqrt{6}$不是同类二次根式，它们不能合并，所以B选项错误；
C、$\sqrt{\frac{2}{3}}$=$\frac{\sqrt{6}}{3}$，则$\sqrt{\frac{2}{3}}$与$\sqrt{6}$是同类二次根式，它们能合并，所以C选项正确；
D、$\sqrt{18}$=3$\sqrt{2}$，则$\sqrt{18}$与$\sqrt{6}$不是同类二次根式，它们不能合并，所以D选项错误．
故选C．

点评 本题考查了同类二次根式：一般地，把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．合并同类二次根式的方法：只合并根式外的因式，即系数相加减，被开方数和根指数不变．