题目内容

若x=2是关于x的不等式2mx-3＞1的一个解，则m的值可以取（　　）

A．1

B．-1

C．1.5

D．-1.5

分析：首先把x=2代入不等式2mx-3＞1中，可解出m的取值范围，然后从选项中选出符合条件的选项即可．

解答：解：∵x=2是关于x的不等式2mx-3＞1的一个解，
∴2m•2-3＞1，
m＞1，
故选：C．

点评：此题主要考查了一元一次不等式解的定义，关键是正确解出m的取值范围．

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如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=

在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x²-（2k+4）x+8k=0的两根．
（1）求AC、BC的值；
（2）求P点坐标；
（3）在x轴上是否存在点Q，使以点A、C、P、Q为顶点的四边形是梯形？若存在，请直接写出直线PQ的解析式；若不存在，请说明理由．

11、若mx³-2x²+3x-4x³+5x²-nx是关于x的不含三次项及一次项的多项式，则m²-mn+n²=

在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y 轴上，线段OA、OB的长（OA＜OB）是关于x的方程x²-（2m+6）x+2m²=0的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=3

，D在线段OC上，OD=2CD．
（1）求OA、OB的长；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，?ABCD在平面直角坐标系中，AD=6，若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x²-7x+12=0的两个根，且OA＞OB．

（1）求AB的长；
（2）求CD的所在直线的函数关系式；
（3）若动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→A方向运动，过P作x轴的垂线交x轴于点E，若S_△PBE=

S_△ABO，求此时点P的坐标．
（4）在（3）中，若动点P到达点A后沿AD方向以原速度继续向点D运动，PE与DC边交于点F，如图（2），是否存在这样的t值，使得S_△PBF=

S_△ABO？若存在，求出t值；若不存在，请说明理由．

若mx³-2x²+3x-4x³+5x²-nx是关于x的不含三次项及一次项的多项式，则m²-mn+n²=________．