题目内容
AB是⊙O的直径，弦BC=4，则弦AC的弦心距是
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
B
分析：首先根据题意画出图形，易得弦AC的弦心距是△ABC的中位线，继而求得答案．
解答：
解：如图，∵AB是⊙O的直径，
∴OA=OB，
∵OD⊥AC，
∴AD=CD，
∴OD=
BC=×4=2．
即弦AC的弦心距是2．
故选B．
点评：此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
分析：首先根据题意画出图形，易得弦AC的弦心距是△ABC的中位线，继而求得答案．
解答：
解：如图，∵AB是⊙O的直径，∴OA=OB，
∵OD⊥AC，
∴AD=CD，
∴OD=
BC=×4=2．即弦AC的弦心距是2．
故选B．
点评：此题考查了垂径定理与三角形中位线的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=20，CD=16，那么线段OE的长为（ ）| A、10 | B、8 | C、6 | D、4 |
如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，且AB=10，CD=6，则AE的长为（ ）| A、1 | B、2 | C、3 | D、4 |
23、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长．