Question

一元二次方程4x²=3x的根是（　　）

• A．x=

  3

  4

• B．x=-

  3

  4

• C．x₁=0，x₂=-

  3

  4

• D．x₁=0，x₂=

  3

  4

Answer 1

分析：方程右边移项到左边，提取公因式x后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：4x²=3x，
移项得：4x²-3x=0，
分解因式得：x（4x-3）=0，
可得x=0或4x-3=0，
解得：x₁=0，x₂=

3

4

．
故选D．

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．