Question

已知抛物线经过A（1，4），B（-2，1）两点，且对称轴为x=-1，求抛物线的解析式．

Answer 1

考点：待定系数法求二次函数解析式

专题：计算题

分析：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，将两点坐标代入且利用对称轴公式列出方程组，求出方程组的解得到a，b，c的值，即可确定出解析式．

解答：解：设抛物线解析式为y=ax²+bx+c，
根据题意得：

a+b+c=4 4a-2b+c=1 - b 2a =-1

，
解得：a=1，b=2，c=1，
则抛物线解析式为y=x²+2x+1．

点评：此题考查了待定系数法求二次函数解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．