Question

如图，将正五边形ABCDE的C点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得
新五边形A′B′C′D′E′的 顶点D′落在直线BC上，则旋转的角度是

 

度．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：由于正五边形的每一个外角都是72°，所以将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转72°，就可使新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上．

解答：解：将正五边形ABCDE的C点固定，并依顺时针方向旋转，则旋转72度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的顶点D′落在直线BC上．
故答案为：72．

点评：本题主要考查了正多边形的外角及旋转的性质：
（1）任何正多边形的外角和是360°；
（2）①对应点到旋转中心的距离相等；②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；③旋转前、后的图形全等．