题目内容
17、①（m+n）（
-m+n
）=-m2+n2；②a2+ab+b2+（ab
）=（a+b）2．分析：①本题是平方差公式的应用，-m2+n2化为积的形式时，含n的项的符号相同，含m的项的符号相反，可得-m+n；
②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）2展开，可得a2+2ab+b2，再与左边比较，即可得出结果．
②本题是完全平方公式的应用，将（a+b）2展开，可得a2+2ab+b2，再与左边比较，即可得出结果．
解答：解：①∵-m2+n2=（m+n）（-m+n ），
∴（m+n）（-m+n ）=-m2+n2；
②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴a2+2ab+b2=（a+b）2，
∴a2+ab+b2+ab=（a+b）2．
∴（m+n）（-m+n ）=-m2+n2；
②∵（a+b）2=a2+2ab+b2，
∴a2+2ab+b2=（a+b）2，
∴a2+ab+b2+ab=（a+b）2．
点评：本题考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握公式并灵活运用是解题的关键．
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2，完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2．
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