题目内容

17．求下列各式中的x的值或计算：
（1）（x+1）2=16；
（2）（-2）3×$\sqrt{\frac{121}{4}}$+（-1）2013-$\root{3}{2}$．

分析 （1）方程利用平方根定义开方即可求出x的值；
（2）原式利用乘方的意义，算术平方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）方程开方得：x+1=4或x+1=-4，
解得：x1=3，x2=-5；
（2）原式=-8×$\frac{11}{2}$-1-$\root{3}{2}$=-45-$\root{3}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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7．甲、乙两地相距100km，一辆汽车的行驶速度为v km/h．
（1）用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需要行驶的时间；
（2）若汽车行驶速度增加了a km/h，则从甲行驶到乙可比原来早到多少小时？
（3）若a=10km/h，v=40km/h，求上述（1）、（2）两小题中代数式的值．
8．定义一种运算：a*b=2ab+a-b，则（-3）*5=-38．
5．已知，O是直线AB上的一点，∠COD是直角，OE平分∠BOC．
（1）如图1，若∠AOC=40°，求∠D0E的度数；
（2）在图1中，若∠AOC=a，直接写出∠DOE的度数（用含a的代数式表示）；
（3）将图1中的∠DOC绕顶点O顺时针旋转至图2的位置．①探究∠AOC和∠DOE的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②在∠AOC的内部有一条射线OF，满足：2∠AOF+∠BOE=$\frac{1}{2}$（∠AOC-∠AOF），试确定∠AOF与∠DOE的度数之间的关系，说明理由．
12．若m，n为实数，且|2m+n-1|+$\sqrt{m-2n-8}$=0，则（m+n）2015的值为-1．
2．已知单项式2x2y3与-5xayb是同类项，则a+b=5．
9．若a，b，c是△ABC的三边长，则a2-2ab-c2+b2的值（　　）
A．大于零B．小于零
C．等于零D．与零的大小没有关系
6．A、B两港之间的距离为150千米．
（1）若从A港口到B港口为顺流航行，且轮船在静水中的速度比水流速度快15千米/时，顺流所用时间比逆流少用4小时，求水流的速度；
（2）若轮船在静水中的速度为v千米/时，水流速度为u千米/时，该船从A港顺流航行到B港，再从B港逆流航行返回到A港所用的时间为t1；若轮船从A港航行到B港再返回到A港均为静水航行，且所用时间为t2，请比较t1与t2的大小，并说明理由．
7．若抛物线y=ax2+bx+c过点（1，0），且对称轴为直线x=$\frac{1}{2}$，那么抛物线还必定经过点（　　）
A．（0，0）B．（-1，0）C．（0，1）D．（0，-1）

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