Question

△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，△CBD的周长为24cm，则△ABC的周长为

 

．

Answer 1

考点：线段垂直平分线的性质

专题：

分析：由△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5cm，根据线段垂直平分线的性质，可求得CD=AD，AC=10cm，又由△BD的周长为24cm，可求得AB+BC=24cm，继而求得答案．

解答：解：∵△ABC中，DE是AC的垂直平分线，
∴AD=CD，CE=AE=5cm，
∴AC=AE+CE=10cm，
∵△CBD的周长为24cm，
∴BC+CD+BD=BC+AD+BD=BC+AB=24（cm），
∴△ABC的周长为：AC+AB+BC=10+24=34（cm）．
故答案为：34．

点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．