Question

已知∠α=40°、∠β=70°，x=3cm，以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形，则可以作出（　　）不同的三角形（彼此全等的只能算一种）

A．一种

B．二种

C．三种

D．无数种

Answer 1

分析：根据三角形的内角和定理得到以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形的第三个角为70°，即所作的三角形为等腰三角形，然后分类：当x=3cm为腰作三角形，或x=3cm为底边作等腰三角形．

解答：解：∵∠α=40°、∠β=70°，
∴以∠α、∠β、x为两角和一边作三角形的第三个角为70°，即所作的三角形为等腰三角形，
∴当以x=3cm为腰或为底边可作不同的三角形．
故选B．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”．