Question

26、分解因式：①x⁴+x³y-xy³-y⁴
②（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+13．

Answer 1

分析：①首先进行分组将原式分为（x⁴-y⁴）+（x³y-xy³），再利用公式法以及提取公因式法进行因式分解即可；
②首先去括号，再将（x ²-x）看作整体利用十字相乘法进行因式分解即可．

解答：解：①x⁴+x³y-xy³-y⁴ ，
=（x²-y²）（x²+y²）+xy（x²-y²），
=（x²-y²）（x²+y²+xy），
=（x+y）（x-y）（x²+y²+xy），

②（x+2）（x-3）（x+4）（x-5）+13，
=（x ²-x-6）（x ²-x-20）+13，
=（x ²-x） ²-26（x ²-x）+133，
=（x ²-x-19）（x ²-x-7）．

点评：此题主要考查了分组分解法以及提取公因式法和公式法分解因式，正确的确定分组情况是进行分解因式的关键．