Question

如果x=3时，式子px³+qx+1的值为2011，则当x=-3时，式子px³+qx+1的值是

-2009

．

Answer 1

分析：根据x=3时，式子px³+qx+1的值为2011得到27p+3q=2010，然后把x=-3代入式子px³+qx+1得px³+qx+1=-（27p+3q）+1，再把27p+3q=2010整体代入计算即可．

解答：解：∵x=3时，式子px³+qx+1的值为2011，
∴p×3³+q×3+1=2011，即27p+3q=2010，
把x=-3代入式子px³+qx+1得px³+qx+1=p×（-3）³+q×（-3）+1
=-（27p+3q）+1
=-2010+1
=-2009．
故答案为-2009．

点评：本题考查了代数式求值：先代数式变形，然后利用整体代入的方法计算．