题目内容
某研究所将某种材料加热到1000℃时停止加热，并立即将材料分为A、B两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过x min时，A、B两组材料的温度分别为yA℃、yB℃，yA、yB与x的函数关系式分别为yA=kx+b，yB=| 1 |
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（1）分别求yA、yB关于x的函数关系式；
（2）当A组材料的温度降至120℃时，B组材料的温度是多少？
（3）在0＜x＜40的什么时刻，两组材料温差最大？
考点：二次函数的应用
专题：应用题,数形结合
分析：（1）首先求出yB函数关系式，进而得出交点坐标，即可得出yA函数关系式；
（2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案；
（3）得出yA-yB的函数关系式，进而求出最值即可．
（2）首先将y=120代入求出x的值，进而代入yB求出答案；
（3）得出yA-yB的函数关系式，进而求出最值即可．
解答：解：（1）由题意可得出：yB=
（x-60）2+m经过（0，1000），
则1000=
（0-60）2+m，
解得：m=100，
∴yB=
（x-60）2+100，
当x=40时，yB=
×（40-60）2+100，
解得：yB=200，
yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则
，
解得：
，
∴yA=-20x+1000；
（2）当A组材料的温度降至120℃时，
120=-20x+1000，
解得：x=44，
当x=44，yB=
（44-60）2+100=164（℃），
∴B组材料的温度是164℃；
（3）当0＜x＜40时，yA-yB=-20x+1000-
（x-60）2-100=-
x2+10x=-
（x-20）2+100，
∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃．
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则1000=
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解得：m=100，
∴yB=
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当x=40时，yB=
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解得：yB=200，
yA=kx+b，经过（0，1000），（40，200），则
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解得：
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∴yA=-20x+1000；
（2）当A组材料的温度降至120℃时，
120=-20x+1000，
解得：x=44，
当x=44，yB=
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∴B组材料的温度是164℃；
（3）当0＜x＜40时，yA-yB=-20x+1000-
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∴当x=20时，两组材料温差最大为100℃．
点评：此题主要考查了二次函数的应用以及待定系数法求一次函数解析式以及二次函数最值求法等知识，得出两种材料的函数关系式是解题关键．
练习册系列答案
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分式
可变形为（ ）
| 2 |
| 2-x |
A、
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、-
|
如图，将边长为4的正方形ABCD沿着折痕EF折叠，使点B落在边AD的中间G处，求：
如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，分别以A、C为圆心，大于