题目内容
△ABC中，AB=10，AC=8，则BC边上的中线的范围为 ．
考点：全等三角形的判定与性质,三角形三边关系
专题：
分析：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．根据SAS证明△ABD≌△ECD，得CE=AB，再根据三角形的三边关系即可求解．
解答：
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．
在△ABD与△ECD中，
，
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜18，
1＜AD＜9．
故答案为1＜AD＜9．
解：延长AD至E，使DE=AD，连接CE．在△ABD与△ECD中，
|
∴△ABD≌△ECD（SAS），
∴CE=AB．
在△ACE中，CE-AC＜AE＜CE+AC，
即2＜2AD＜18，
1＜AD＜9．
故答案为1＜AD＜9．
点评：此题综合运用了全等三角形的判定和性质、三角形的三边关系．
注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
注意：倍长中线是常见的辅助线之一．
练习册系列答案
期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
相关题目
已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC边上，且AD=CE，AE与BD交于点F，则∠AFD的度数为（ ）| A、60° | B、45° |
| C、75° | D、70° |
如图：⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
已知，△ABC中，AD⊥BC于点D，DF⊥AC于点F，DE⊥AB于点E，DF=DE，求证：AB=AC．下列说法正确的是（ ）
| A、三点确定一个圆 |
| B、平分弦的直径垂直于弦 |
| C、明天我市会下雨是随机事件 |
| D、某种彩票中奖的概率是1%，则买100张该种张票一定会中奖 |
如图，数轴的画法正确的是（ ）
A、 |
B、 |
C、 |
D、 |
Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，点A（0，1），点B、点C在反比例函数y=