Question

如图，欲用一块面积为800cm²的等腰梯形彩纸作风筝，用竹条作梯形的对角线且对角线恰好互相垂直，那么需要竹条多少厘米？

 

Answer 1

【答案】

80cm

【解析】

试题分析：根据等腰梯形的性质可知，AC=BD，当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半，列方程求解．

∵四边形ABCD为等腰梯形，

∴AC=BD，

∵AC⊥BD，

∴S_梯形ABCD=×AC×BD，

即×AC²=800，

解得AC=40cm，可得BD=40cm，

则AC+BD=40+40=80cm，

答：共需要竹条80厘米．

考点：本题考查了等腰梯形的性质

点评：解答本题的关键是熟练掌握当四边形对角线互相垂直时，四边形面积等于对角线积的一半.