Question

已知正方形的周长为Ccm，面积为Scm²，
（1）求S与C之间的二次函数关系式；
（2）画出它的图象；
（3）根据图象，求出当S=1cm²时，正方形的周长；
（4）根据图象，求出C取何值时，S≥4cm²．

Answer 1

考点：二次函数的应用

专题：

分析：（1）首先根据周长求出正方形的边长，进而得到S与C的关系式；
（2）直接作出图形即可；
（3）令S=

C2

16

=1，求出C的值；
（4）令S=

C2

16

≥4，求出C的取值．

解答：解：（1）∵正方形的周长为Ccm，
∴正方形的边长为

C

4

cm，
∴正方形的面积S=

C2

16

；
（2）作图如右：
（3）当S=1cm²时，C²=16，
即C=4cm；
（4）若S≥4cm²，
即

C2

16

≥4，
解得C≥8cm．

点评：本题主要考查二次函数的应用，应用二次函数解决实际问题比较简单，此题的易错点在于利用正方形的周长得到正方形的边长的代数式．