题目内容

计算：
（1）（3
18
+
1
5
50
-4
1
2
）÷
32
；
（2）（
5
+1）2+（
5
-1）（
5
+3）．
考点：二次根式的混合运算
专题：
分析：（1）先化为最简二次根式，再计算即可；
（2）根据完全平方公式和多项式乘以多项式进行计算即可．
解答：解：（1）原式=（9
2
+
2
-2
2
）÷4
2

=8
2
÷4
2

=2；
（2）原式=5+2
5
+1+5+3
5
-
5
-3
=8+4
5
．
点评：本题考查了二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．
练习册系列答案
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4月27日至29日，国务院总理李克强在重庆实地考察“长江黄金水道”建设．“长江黄金水道”是贯通东、中、西部，通航能力最强的航道，当前“长江黄金水道”干支流的通航里程已经达到96000公里，那么96000用科学记数法可以表示为
 
．
已知：△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AB为直径的⊙O交BC于点D．
（1）如图①，当∠A为锐角时，AC与⊙O交于点E，联结BE，则∠BAC与∠CBE的数量关系是∠BAC=
 
∠CBE；
（2）如图②，若AB不动，AC绕点A逆时针旋转，当∠BAC为钝角时，CA的延长线与⊙O交于点E，联结BE，（1）中∠BAC与∠CBE的数量关系是否依然成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）在下面的横线上填上适当的角：
∠DOE=∠
 
+∠
 
；∠BOE=∠
 
-∠
 
；
（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．
（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
化简：
（1）（
x+1
x-1
+
1
x2-2x+1
）÷
x
x-1
；
（2）
a-b
a
-
b
-
a+b-2
ab
a
-
b
．
已知：如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动；连接PQ．若设BP=x cm，AQ=2x cm（0＜x＜2），解答下列问题：
（1）当x为何值时，PQ∥BC？
（2）设△AQP的面积为y（ cm2），求y与x之间的函数关系式；
（3）是否存在x的值，使线段PQ恰好把Rt△ACB面积平分？若存在，求出此时x的值；若不存在，说明理由．
如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，-1），且过点（2，3）．点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD．
（1）求此二次函数的解析式；
（2）当点A在第一象限内时，PA与x轴交点记为E，证明：
①△PED∽△PDA；
②∠APC=90°；
（3）若∠APD=45°，当点A在y轴右侧时，请直接写出点A的坐标．
已知直角梯形ABCO的底边AO在x轴上，BC∥AO，AB⊥AO，对角线AC、BO相交于点D，双曲线y=
k
x
经过点D，若AO=2BC，△BCD的面积为3，则k的值为
 
．
分式
a+1
2a
有意义的条件是
 
，当
 
时分式
a+1
2a
的值为零．

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