Question

已知命题“若a＞b，则a²＞b²”。
（1）此命题是真命题还是假命题？若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例。
（2）写出此命题的逆命题，并判断此逆命题的真假；若是真命题，请给予证明；若是假命题，请举出一个反例。

Answer 1

解：（1）假命题，举例如：a= -b=1，则：a²=b²；
（2）逆命题为：若a²>b²，则a>b。该命题也为假命题，
举例如：取 a²=（-2）²=4>0=b²，则：a= -2< 0= b。