Question

18．若函数y=x²-2x-1的图象与x轴的交点为（x₁，0）和（x₂，0），则x₁²x₂+x₁x₂²的值为（　　）

• A． -2
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$-1
• D． -1-$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 令函数y=x²-2x-1=0，根据根与系数的关系求出x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，再整体代值计算．

解答 解：令函数y=x²-2x-1=0，
∵函数y=x²-2x-1的图象与x轴的交点为（x₁，0）和（x₂，0），
∴x₁+x₂=2，x₁x₂=-1，
∴x₁²x₂+x₁x₂²=（x₁+x₂）x₁x₂=2×（-1）=-2，
故选A．

点评 本题主要考查了抛物线与x轴交点的知识，解答本题的关键是熟练掌握函数与方程之间的内在联系，此题难度不大．