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17.华泰新村开发商为促销商品房,决定在新村所在地的一块60m×100m的长方形空地上种植花草,且铺设三条如图所示的鹅卵石甬道,已知修建甬道后,剩下的草地面积为5568m2,求甬道的宽.

分析 设通道的宽为xm,将6块草地平移为一个长方形,长为(100-2x)m,宽为(60-x)m.根据长方形面积公式即可列方程(100-2x)(60-x)=5568.

解答 解:设通道的宽为xm,由题意得:
(100-2x)(60-x)=5568,
解得:x=2或x=-36(舍去)
答:甬道的宽为2米.

点评 此题主要考查了一元二次方程的应用,掌握长方形的面积公式,求得6块草地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键.

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