题目内容
某同学同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率：（1）两个骰子的点数相同；
（2）两个骰子的点数的和为8；
（3）至少有一个骰子的点数是3．
分析：（1）列举出所有情况，看两个骰子的点数相同的情况占总情况的多少即可；
（2）看两个骰子的点数的和为8的情况数占总情况的多少即可解答；
（3）看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．
（2）看两个骰子的点数的和为8的情况数占总情况的多少即可解答；
（3）看至少有一个骰子点数为3的情况占总情况的多少即可．
解答：解：同时掷两个质地均匀的骰子共有36种情况
．
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以 P(A)=
=
；（4分）
（2）将两个骰子的点数的和为8记为事件B，则满足该事件条件的结果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5个，所以P（B）=
．
（3）将至少有一个骰子点数为3记为事件C，则满足该事件条件的结果共有11个，所以 P（C）=
．（8分）
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| 1 | （1，1） | （1，2） | （1，3） | （1，4） | （1，5） | （1，6） |
| 2 | （2，1） | （2，2） | （2，3） | （2，4） | （2，5） | （2，6） |
| 3 | （3，1） | （3，2） | （3，3） | （3，4） | （3，5） | （3，6） |
| 4 | （4，1） | （4，2） | （4，3） | （4，4） | （4，5） | （4，6） |
| 5 | （5，1） | （5，2） | （5，3） | （5，4） | （5，5） | （5，6） |
| 6 | （6，1） | （6，2） | （6，3） | （6，4） | （6，5） | （6，6） |
（1）满足两个骰子点数相同（记为事件A）的结果有6个即：
（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），
所以 P(A)=
| 6 |
| 36 |
| 1 |
| 6 |
（2）将两个骰子的点数的和为8记为事件B，则满足该事件条件的结果有（6，2），（5，3），（4，4），（3，5），（2，6）共5个，所以P（B）=
| 5 |
| 36 |
（3）将至少有一个骰子点数为3记为事件C，则满足该事件条件的结果共有11个，所以 P（C）=
| 11 |
| 36 |
点评：本题考查了利用列表法与树状图法求概念的方法：先利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果数n，再找出其中某事件可能发生的可能的结果m，然后根据概率的定义计算出这个事件的概率=
．注意本题是放回实验，找到两个骰子点数相同的情况数和至少有一个骰子点数为3还有两个骰子的点数的和为8的情况数是关键．
| m |
| n |
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