Question

计算：
①

2

3

-

1

8

-(-

1

3

)+(-

5

8

)        
②(

5

9

-

3

4

+

1

18

)×(-36)（简便方法）
③（-2）³×5-（-3）×6                    
④-14-[-1-

1

2

×(1-

1

3

)]．

Answer 1

分析：①利用减去一个数等于加上这个数的相反数将减法运算化为加法运算，利用结合律将分母相同的数结合计算，即可得到结果；
②利用乘法分配律，给括号中每一项都乘以-36，计算即可得到结果；
③先计算乘方运算，再计算乘法运算，即可得到结果；
④原式第一项表示1四次幂的相反数，再计算中括号中的小括号运算，即可得到结果．

解答：解：①原式=

2

3

-

1

8

+

1

3

-

5

8

=（

2

3

+

1

3

）-（

1

8

+

5

8

）=1-

3

4

=

1

4

；
②原式=（-36）×

5

9

-（-36）×

3

4

+（-36）×

1

18

=-20+27-2=5；
③原式=（-8）×5+3×6=-40+18=-22；
④原式=-1-（-1-

1

2

×

2

3

）=-1-（-1-

1

3

）=-1+1+

1

3

=

1

3

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．