题目内容

π
2
是一个（　　）
A、整数B、分数
C、有理数D、无理数
分析：根据无理数的定义即可作答．
解答：解：∵
π
2
是一个无限不循环小数，
∴
π
2
是一个无理数．
故选D．
点评：本题考查了无理数的定义：无限不循环小数为无理数．初中范围内学习的无理数有三类：①π类，如2π，
π
3
等；②开方开不尽的数，如
2
，
35
等；③虽有规律但是无限不循环的数，如0.1010010001…，等．
练习册系列答案
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学生会为了从甲、乙两同学中选出主席，进行了一次演讲答辩与民主测评，A、B、C、D、E五位老师作评委，对“演讲答辩”情况进行评价，学生会其余50位成员参与了民主测评，结果如下表所示：

　　　　　　 A　　　　 B　　　　  C　　　　    D　　　　   E　　　　　　　　　　　　　　　　  “好”票数   “较好”票数    “一般”票数

甲　　　　 90　　    92　　    94　　　　   95　　　　  88　　　　　　　　　　      甲　　　　　　　　　　       40　　　　　　　　  　　  7　　　　　　  　　   3

乙　　　　 89　　    86　　    87　　　　   94　　　　  91　　　　　　　　　　      乙   42　　　　　　  　　  4　　　　　　  　　    4

演讲答辩得分表(单位：分)　　　　　　　　　　　　　　　　    民主测评票数统计表(单位：张)

规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；

民主测评分=“好”票数´2分+“较好”票数´1分+“一般”票数´0分；

综合得分=演讲答辩得分´(1-a)+民主测评分´a(0.5£a£0.8)

(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少？

(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？a在什么范围内时，乙的综合得分高？

 

图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。如此继续作下去，则在得到的第6个图形中，白色的正三角形的个数是　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

　　　　　　　　　　　　

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.

方法1：　　　　　　　　　　

方法2：　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:　　　　　　　　

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若，则=　　　　　　　　　　　　 .

下列事件中哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

(1)海里的鱼跳到了山上　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (　　)

(2)春天来了，燕子从南方飞回北方来了　　　　　　　　　　　　 (　　)

(3)掷两枚普通的骰子，出现点数之和等于12　　　　　　　　　　 (　　)

(4)从标号1，2，3，4，5，6的六张卡片中，抽取一张，标号为7    (　　)

(5)北方的冬天下雪　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (　　)

(6)买彩票中奖　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   (　　)

(7)任意选一个网址，都能查到数学资料　　　　　　　　　　　　 (　　)

(8)掷一枚普通的骰子，点数为1　　　　　　　　　　　　　　    (　　)

(9)张明因病没有上学　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　)

(10)李强在操场上打篮球　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(11)任何实数的平方都大于或等于零　　　　　　　　　　　　    (　　)

(12)张明在上学的路上遇上了李强　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(13)从装有红、黄球各2只的纸袋里摸出3只红球　　　　　　　　  (　　)

(14)从一副扑克牌中任抽一张是梅花牌　　　　　　　　　　　　  (　　)

(15)x＋5=7　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

(16)2＋3=5　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  (　　)

阅读：我们知道，在数轴x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2 x – y + 1 = 0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x-1的图象，它也是一条直线如图①。

观察图①可以解出，直线x=1现直线y = 2 x －1的交点P的坐标(1，3),就是方程组 的解，所以这个方程组的解为

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x = 1以及它左侧的部分，如图②；y≤2 x + 1也表示一个平面区域，即直线y = 2 x+1以及它下方的部分，如图③。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　 (1,3)

　　 O 1　　 x　　　　　　　　 1　　　

　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　

　 (图①)　　　　　　　　　　 (图②)　　　　　　　　　 (图③)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

回答下列问题：

(1)在直角坐标系(图④)中，用作图象的方法求出方程组 的解；

(2)用阴影表示 所围成的区域。

　　　　　

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