Question

关于x的方程

1

2

（x+1）⁴=8的实数根是

 

．

Answer 1

考点：分数指数幂

专题：

分析：先把

1

2

（x+1）⁴=8转化为（x+1）⁴=16，因为（±2）⁴=16，所以（x+1）=±2，再解即可．

解答：解：

1

2

（x+1）⁴=8，
（x+1）⁴=16，
（x+1）=±2，
x₁=1，x₂=-3．
故答案为：x₁₌₁，x₂=-3．

点评：本题主要考查了分数指数幂的运算．注意一个正数的偶次方根有两个，它们互为相反数．