Question

已知一元二次方程的两根分别是3和-5，则这个一元二次方程是（　　）

• A、x²-2x+15=0
• B、x²+2x-15=0
• C、x²-x-6=0
• D、x²-2x-15=0

Answer 1

考点：根与系数的关系

专题：

分析：首先设此一元二次方程为x²+px+q=0，由二次项系数为1，两根分别为-5，3，根据根与系数的关系可得p=-（-5+3）=2，q=（-5）×3=-15，继而求得答案．

解答：解：设此一元二次方程为x²+px+q=0，
∵二次项系数为1，两根分别为-5，3，
∴p=-（-5+3）=2，q=（-5）×3=-15，
∴这个方程为：x²+2x-15=0．
故选：B．

点评：此题考查了根与系数的关系．若二次项系数为1，x₁，x₂是方程x²+px+q=0的两根时，x₁+x₂=-p，x₁x₂=q，反过来可得p=-（x₁+x₂），q=x₁x₂．