题目内容

已知3cm长的一条弦所对的圆周角是135°,那么圆的直径是
 
考点:圆周角定理,等腰直角三角形
专题:
分析:根据题意画出图形,由等腰直角三角形的性质即可得出结论.
解答:解:如图所示,
∵AB=3cm,∠ACB=135°,
∴∠ADB=45°,
∴∠AOB=90°,
∴△AOB是等腰直角三角形,
∴2OA2=9,解得OA=
3
2
2

∴2OA=3
2

故答案为:3
2
点评:本题考查的是圆周角定理,熟知在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键.
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