Question

如图是一条高速公路隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，圆的半径OA=5米，高CD=8米，则路面宽AB=

8米

．

Answer 1

分析：先根据圆的半径OA=5米，高CD=8米求出OD的长，在Rt△AOD中利用勾股定理求出AD的长，再根据垂径定理可知AB=2AD，进而可得出结论．

解答：解：∵OA=5米，CD=8米，CD⊥AB，
∴OD=8-5=3米，
在Rt△AOD中，AD=

AO2-OD2

=

52-32

=4米，
∵CD⊥AB，
∴AB=2AD=2×4=8米．
故答案为：8米．

点评：本题考查的是垂径定理在实际生活中的应用，解答此类题目的关键是根据题意找出直角三角形，利用勾股定理进行解答．