题目内容
已知：如图，?ABCD中，M为BC中点，∠MBC=∠MCB．求证：四边形ABCD是矩形．考点：矩形的判定
专题：证明题
分析：根据平行四边形的两组对边分别相等可知△ABM≌△DCM，可知∠A=∠D=90°，所以是矩形．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠MBC=∠MCB，
∴MB=MC，
在△ABM和△DCM中，
，
∴△ABM≌△DCM（SSS），
∴∠A=∠D=90°，
即可得出平行四边形ABCD是矩形．
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠A+∠D=180°，
∵∠MBC=∠MCB，
∴MB=MC，
在△ABM和△DCM中，
|
∴△ABM≌△DCM（SSS），
∴∠A=∠D=90°，
即可得出平行四边形ABCD是矩形．
点评：此题主要考查了矩形的判定，即有一个角是90度的平行四边形是矩形．
练习册系列答案
一课一练一本通系列答案
浙江之星学业水平测试系列答案
高效智能课时作业系列答案
相关题目
如图直角坐标系中，A（-3，2），B（4，6），线段AB与y轴交于C点．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，∠B=60°．若设BC=x，则AB=
如图，在△ABC中，AD是角平分线，AD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F．试判断定四边形AEDF的形状，并证明你的结论．
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且ED∥AC，FD∥AB，AB=9．求证：四边形AEDF是平行四边形．
蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬了多少厘米（小方格的边长为1厘米）